向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,x属于二分之派到派之间.求fx的零点.再求fx的最大和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:57:27
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,x属于二分之派到派之间.求fx的零点.再求fx的最大和最小值

向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,x属于二分之派到派之间.求fx的零点.再求fx的最大和最小值
向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,
x属于二分之派到派之间.求fx的零点.再求fx的最大和最小值

向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,x属于二分之派到派之间.求fx的零点.再求fx的最大和最小值
第一个问题:
∵向量a=(√3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),
∴f(x)
=向量a·向量b=√3(sinx)^2+sinxcosx=2sinx[(√3/2)sinx+(1/2)cosx]
=2sinx[sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)]=2sinxsin(x+π/6).
∵π/2≦x≦π.
令f(x)=0,得:2sinxsin(x+π/6)=0,∴sinx=0,或sin(x+π/6)=0.
由sinx=0,得:x=π.
由sin(x+π/6)=0,得:x+π/6=π,∴x=5π/6.
∴f(x)的零点是x=π,或x=5π/6.
第二个问题:
∵π/2<x<π,∴π<2x<2π,∴π+π/6<2x+π/6<2π+π/6,∴-√3/2≦cos(2x+π/6)≦1.
∵f(x)=2sinxsin(x+π/6)=cos(π/6)-cos(2x+π/6)=√3/2-cos(2x+π/6).
∴f(x)的最大值=√3/2-(-√3/2)=√3.
 f(x)的最小值=√3/2-1.

向量a=(sinx/3,cosx/3)向量b= (cosx/3.根号3cosx/3)函数f(x)=向 量a*向量b 设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量向设向量a=(2sinx,2cosx),向量b=(cosx,-根号3cosx),设f(x)=向量a乘以向量b+根号3.求函数y=f(x)的单调递增区间 已知向量a=(sin2x,2sinx),向量b=(根号3,-sinx),函数f(x)=向量a*向量b求函数最大值和零点的集合 已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx)当x属于[0,已知向量a=(根号3cosx,cosx),b=(0,sinx),c=(sinx,cosx),d=(sinx,sinx) (1)当x属于[0,派/2]时,求向量c乘向量d的最大值.(2)设函数f(x)=(向量a 向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设函数fx=向量a*向量b,x属于二分之派到派之间.求fx的零点.再求fx的最大和最小值 向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(sinx,cosx),设fx=向量a*向量b,x在二分之派到派之间.求fx的零点 再求fx的最大最小值 已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a+b|最大值 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a-b|最大值 已知向量a=(cosx,sinx),x属于{0,π},向量b=(根号3,-1) 若|2a-b| a向量=(2sinX ,根号3) ,b向量=(cosX ,-2cos的平方+1) 求a乘b, 设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R求函数f(x)=a*(a+2b)的最大值与单调递增区间 已知向量m=(根号3sinx/4,1),向量n=(cosx/4,sinx/4)原题如图 请求高人解答 已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(3,根号3)且向量a与向量b共线,则x= 已知向量A=[COSX,SINX] 向量B=[根号3,﹣1] 求2向量A减向量B的最大最小值 已知a向量=(2cosx,sinx),b向量=(sin(x+π/3),cosx-根号3sinx) f(x)=a向量×b向量 1.求fx最小正周期.2.fx值域. 已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(sinx,-根号3sinx)(1)求函数f(x)=向量a*向量b的单调递增区间(2)怎样由y=sinx的图象通过变换得到y=f(x)的图象?请写出变换过程. 已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1