62αβ427是99的倍数 求α β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:48:17
62αβ427是99的倍数 求α β

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62αβ427是99的倍数 求α β

62αβ427是99的倍数 求α β
是99的倍数,就能同时被9和11整除.
被9整除,我们有:6+2+α+β+4+2+7=21+α+β是9的倍数,所以α+β=6或者α+β=15
被11整除,我们有:6+α+4+7-(2+β+2)被11整除,即α-β+13被11整除,即α-β+2被11整除,
所以α-β=-2或α-β=9
把上面的式子联立,α=2,β=4是唯一的解,所以这个数字是
6224427