大学数学题(急)F(x)的2阶导数存在.F(0)=F(1)证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:11:43
大学数学题(急)F(x)的2阶导数存在.F(0)=F(1)证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数

大学数学题(急)F(x)的2阶导数存在.F(0)=F(1)证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数
大学数学题(急)
F(x)的2阶导数存在.
F(0)=F(1)
证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数

大学数学题(急)F(x)的2阶导数存在.F(0)=F(1)证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数
证明:令G(x)=F(x)(1-x),G'(x)=F'(x)(1-x)-F(x),G''(x)=F''(x)(1-x)-2F'(x)
G(0)=G(1)=0,由Rolle定理,一定存在0又有G'(1)=0,又由Rolle定理,必定存在0

大学数学题(急)F(x)的2阶导数存在.F(0)=F(1)证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数 大学数学题(急)F(x)的2阶导数存在.F(0)=F(1)证明在(0,1)存在a使得2倍的F(a)的一阶导数等于(1-a)*F(a)的2阶导数 大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于……我的答案是-f''(x)/[f'(x)]2(平方)而答案是-f''(x)/[f'(x)]3(立方), 已知f``(x)存在,求y=f(x^2)的二阶导数 f(0)的2阶导数存在的条件?f(0)的2阶导数存在的条件是f(x),f(x)的一阶导数在x=O连续,以及f(x)的2阶左右导数存在且相等.请问 为什么需要保证f(x),f(x)的一阶导数在x=O连续?通俗点 常数的一阶导数存在但是f(x)=x的二阶导数为什么不存在? 设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数 设f''(x)存在,求y的二阶导数 二阶导数的概念题目f(x)=x.f(x)的一阶导数是f(x)=1.他存在二阶导数吗? 若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(0)的导数等于零. 关于微分的假设f( x )的二阶导数存在证明f(x)的二阶导数等于x趋近于0时候[f(x+h)-f(x-h)-2f(x)]/h^2的极限 高二数学题(导数与函数)f(x)=(x²+ax+a)×e^x(a≤2 ,x∈R)(1)a=1时 f(x)的单调区间(2)是否存在a ,使f(x)极大值=3 ?①存在 ☞ 求出a值②不存在 ☞ 说明理由-------------------------------------------- f(x)=3x^2+x^2|x|,则使存在的最高阶导数N为? 设f''(x)存在,求y=f(e^-x) 的二阶导数 有关大学定积分的的问题设f(x)在[0,2]上具有二阶的连续导数,且f(1)=0证明存在ζ∈[0,2]使(0→2)∫f(x)dx=1/3f″(ζ)如图的红框内,为什么等号后边可以没有f′(1)(x-1) 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) f''(x)存在,y=(x^2)的二阶导数是多少?怎么写,答案是2f'(x^2)+4x^2f''(x^2)