一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 02:41:16
一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?

一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?
一道数学立体几何题.
在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.
求证:CG垂直于平面A1GC1?
求GC1与平面A1GC所成的角?

一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角?
这是我们学生下午考的题,你学会向量了吧
A1C1⊥B1C1
A1C1⊥CC1
所以A1C1⊥面BC1
以CG⊥A1C1----1
在ΔA1GC中,CG=√2
A1G=√3
A1C=√5
所以CG⊥A1G---2
由1、2得 CG垂直于平面A1GC1?
所以A1CG垂直于平面A1GC1
过C1作C1D垂直于A1G交A1G于D
连CD,∠C1CD为线面角
C1D*√3=1*√2
C1D=√6/3
sin∠C1CD=√6/3/2=√6/6
∠C1CD=arcsin√6/6

关于立体几何的一道题在直三棱柱ABC-A1 B1 C1 中,AB=AC=a, ∠BAC=90° D是BC边上的一点,AD⊥C1D 且△AC1D面积等于3/4×(a^2) 求三棱柱的高 (A,B,C是下底三个顶点 A1,B1,C1是上底三个顶点) 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 一道数学立体几何题.在直棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1/2(AA1),角ACB等于90度,G为BB1的中点.求证:CG垂直于平面A1GC1?求GC1与平面A1GC所成的角? 一道数学立体几何题 高手进为什么三棱柱的侧面展开图是矩形 紧急,请问一道高中的立体几何题已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面边长都相等,A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心,这AB1与底面ABC所成角的正弦值等于()A.三分之一;B.三分之根号二;C.三分之 高中_【立体几何】一道直三棱柱ABC-A1B1C1 的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积为? 高二数学立体几何证明(过程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB 问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的中点,求证;AM⊥BA1.(坐标系最好画出来 高中一道数学几何题目若正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是? 【高中数学=立体几何】如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=4,AC=BC=3,D为AB中点,AB1⊥A1C.求二面角A1-CD-B1的平面角的余弦值.----------------- 一道数学立体几何题,以带图 数学一道立体几何的题.求详解 数学一道立体几何?的题.求详解 求一道立体几何题的解答过程,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,且AB垂直BC,求二面角B1-A1C-C1的大小. 一道高二立体几何题在正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是AC的中点,若AB'垂直于BC',求二面角D-BC'-C的大小.请尽快,尚有追加分数 高中一道立体几何,这个建坐标系解貌似很困难如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,各条棱均相等,E在侧棱CC1上,D在棱A1B1上,且△BDE为等边三角形,求二面角D-BE-C的度数 立体几何一道如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90度,AB=AC=AA1=1 .D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1//平面BDA1.1、求证:CD=C1D2、求二面角A-A1D-的平面角的余弦值;3、求点C