作业帮离散数学题：甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,16．甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,下列四个条件均要满足：（1）甲和乙只有一人参加；（2）丙参加,则丁必参
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:49:19
离散数学题：甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,16．甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,下列四个条件均要满足：（1）甲和乙只有一人参加；（2）丙参加,则丁必参
离散数学题：甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,
16．甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,下列四个条件均要满足：
（1）甲和乙只有一人参加；
（2）丙参加,则丁必参加；
（3）乙和丁至多有一人参加；
（4）丁不参加,甲也不会参加.
问哪两个人参加了比赛?
离散数学题：甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,16．甲、乙、丙、丁四个人有且仅有两个人参加比赛,下列四个条件均要满足：（1）甲和乙只有一人参加；（2）丙参加,则丁必参
由条件1和2可以推算出
如果丙参加 那么丁页参加 甲乙两人中必须有一人参加
这样就有三人参加
所以得出丙肯定不参加
由条件4可以得出
如果丁不参加 那甲也不参加 丙已经不参加了
这样就会有三人不参加
所以得出丁肯定参加
再根据条件三得出乙不参加
所以参加人为甲和丁
甲丁
由（1）和（2）得出丙不参加
由（4）得出丁参加，
由（3）得出乙不参加，再参照（1）则甲参加
甲 丁
甲和丁呗，又第一个和一二个条件可知，丙不能参加
甲和丁
甲与丁参加了
如果楼主觉的逻辑推导难理解的话，可以列式做。是甲乙丙丁分别为abcd，参加为1，不参加为0.则a+b=1 (1) ， d≥c (2) ， b+d≤1 (3) ，a≤d (4) ，a b c d不是取1就是取0 由（3）（4）两式可知 a+b≤1 （5）且当两式都取=号时 （5）式才取等号，然后就很容易了相信你自己可以搞定的...
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甲与丁参加了
如果楼主觉的逻辑推导难理解的话，可以列式做。是甲乙丙丁分别为abcd，参加为1，不参加为0.则a+b=1 (1) ， d≥c (2) ， b+d≤1 (3) ，a≤d (4) ，a b c d不是取1就是取0 由（3）（4）两式可知 a+b≤1 （5）且当两式都取=号时 （5）式才取等号，然后就很容易了相信你自己可以搞定的
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甲和丁
如果丙参加，则丁必参加（2），又因为甲和乙中有一人参加，所以丙不可能参加。
又根据（3）和（4）可以推出是甲和丁
从条件2看
丙丁一起2个人参加，则条件1不满足，——丙不参加
从条件4看
甲，丁，不参加，参加的只能是乙丙，但丙要和丁一起，——丁一定要参加
再看条件3
丁参加了，乙就不能去——乙不参加
再看条件1
乙不参加，则甲参加，符合。
最后就是甲丁参加咯！...
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从条件2看
丙丁一起2个人参加，则条件1不满足，——丙不参加
从条件4看
甲，丁，不参加，参加的只能是乙丙，但丙要和丁一起，——丁一定要参加
再看条件3
丁参加了，乙就不能去——乙不参加
再看条件1
乙不参加，则甲参加，符合。
最后就是甲丁参加咯！
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