作业帮一件工作,甲单独做要14小时完成,乙单独做要20小时完成.如果按甲先乙后每人每次1小时轮流工作要多少时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:22:25
一件工作,甲单独做要14小时完成,乙单独做要20小时完成.如果按甲先乙后每人每次1小时轮流工作要多少时间
一件工作,甲单独做要14小时完成,乙单独做要20小时完成.如果按甲先乙后每人每次1小时轮流工作要多少时间
一件工作,甲单独做要14小时完成,乙单独做要20小时完成.如果按甲先乙后每人每次1小时轮流工作要多少时间
甲+乙=1/14+1/20=17/140
1÷17/140=8……1/35
8×2=16小时
16小时后还剩1/35
1/35÷1/14=0.4小时
一共=16.4小时
甲 每小时完成1/14
乙 每小时完成1/20
t/2 * (1/14 + 1/20)=1
t=280/17
甲：8.4个小时。乙：8个小时。
设 当工作最后为乙完成，则X最后为偶数，[(1/14+1/20)/2] X≧1 解得X≧16.4 取整数为17小时，不符合假设。
设当工作最后为甲完成，则X最后为奇数，(1/14){[(X-1)/2]+1}+(1/20)[(X-1)/2]≧1 解得，X≧16.4，取整数17，符合假设。
甲个小时完成1/14, 乙一个小时完成1/20, 如果甲乙轮流，则相当于每两个小时完成1/14+1/20=10/140+7/140=17/140.
需要的时间是：140/17个两个小时，取整数8，因此它们轮流做了16个小时。
但是还没有做完，最后还剩下1-(17*8)/140=1-136/140=4/140=1/35，此时轮到甲工作，用的时间为：1/35 ÷ 1/14= 14/35...
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甲个小时完成1/14, 乙一个小时完成1/20, 如果甲乙轮流，则相当于每两个小时完成1/14+1/20=10/140+7/140=17/140.
需要的时间是：140/17个两个小时，取整数8，因此它们轮流做了16个小时。
但是还没有做完，最后还剩下1-(17*8)/140=1-136/140=4/140=1/35，此时轮到甲工作，用的时间为：1/35 ÷ 1/14= 14/35=2/5=0.4个小时
所以所有的工作时间是16.4个小时。
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