高数中幂级数求和函数,这道题我求导后发现没有公式可以用来替换掉幂级数,该怎么办?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:02:37
高数中幂级数求和函数,这道题我求导后发现没有公式可以用来替换掉幂级数,该怎么办?

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高数中幂级数求和函数,这道题我求导后发现没有公式可以用来替换掉幂级数,该怎么办?
令s(x)=Σ(-1)^n x^2n/2n
s'(x)=Σ(-1)^nx^(2n-1)
=-x/(1+x²)
∫(0,x)s'(x)dx
=s(x)-s(0)
=∫(0,x)-x/(1+x²)dx
=-1/2∫(0,x)1/(1+x²)d(1+x²)
=-1/2ln(1+x²)

s(x)=-1/2ln(1+x²)

高数中幂级数求和函数,这道题我求导后发现没有公式可以用来替换掉幂级数,该怎么办? 求幂级数求和函数时先求导后积分的作用是什么?先求导,再积分,这可以说是求幂级数和函数的固定套路了,但是我就是不明白它的原理是什么?比如为什么先求导?它要达到什么效果?求导之后, 幂级数求和函数问题 幂级数求和函数! 已知幂级数,求和函数 幂级数求和函数 (3)幂级数求和函数(3) 幂级数求和函数的思路步骤是什么 幂级数求和! 幂级数求和 幂级数的和函数求导问题,在用积分或求导法求和函数时指数n怎么没了,上课时没注意听现在想的很纠结,也可再介绍下如何求和函数, 2013考研数学,幂级数求和函数问题!图中画红色的部分(对和函数求导),为什么不包含-1?收敛域是包含-1的. 幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导,之后呢?有没得完整解法? 请问这道题幂级数求和怎么做 幂级数求和函数先求导还是先积分怎么确定的?如题 和函数求法 为什么有的题先求导 有的先积分?目的是不是都是要把n消去 转化为等比数列? 幂级数的和函数为什么积分后定义域会变,求导有时会缩小,积分会扩大,这是什么意思 幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数 一道高等数学幂级数的题.第五题求和函数. 一道幂级数求和函数的题目题目出错了么?