以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形DEC1.求证:三角形ABE是等腰三角形.2.求角BAE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:27:43
以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形DEC1.求证:三角形ABE是等腰三角形.2.求角BAE的度数.

以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形DEC1.求证:三角形ABE是等腰三角形.2.求角BAE的度数.
以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形DEC
1.求证:三角形ABE是等腰三角形.2.求角BAE的度数.

以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形DEC1.求证:三角形ABE是等腰三角形.2.求角BAE的度数.
1、∵ABCD是正方形,∴∠ADC=∠BCD=90°,且AD=BC.
  ∵CDE是正三角形,∴∠CDE=∠DCE=60°,且DE=CE.
  ∴∠ADE=∠BCE=90°+60°=150°.
  由AD=BC,DE=CE,∠ADE=∠BCE,得:△ADE≌△BCE,∴AE=BE,
  ∴△ABE是等腰三角形.
2、延长BC至任一点F.
  ∵∠BCD=90°,∴∠DCF=90°,又∠DCE=60°,∴∠ECF=30°.
  ∵ABCD是正方形,∴BC=CD.
  ∵CDE是正三角形,∴CD=CE.
  由BC=CD,CD=CE得:BC=CE,∴∠CBE=∠CEB,
  而∠ECF=30°,∴根据三角形外角定理,有:∠CBE=15°,又∠ABC=90°.
  于是:∠ABE=∠ABC-∠CBE=90°-15°=75°.

75度

△ADE全等△BCE
所以AE=BE
所以三角形ABE是等腰三角形
2.75°

以正方形ABCD的DC边为一边向外作一个等边三角形DEC1.求证:三角形ABE是等腰三角形.2.求角BAE的度数. 以正方形ABCD的CD边为一边向外做一个等边三角形DEC (1)三角形ABE是等腰三角形吗?(2)求角BAE的度数. 以正方形ABCD的边AB为一边向外做等边三角形ABE则角BEF的度数是多少(要解题过程, 从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形……从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以直角边为边,分别向外作正方形②,……依此类推,若正方形 以正方形ABCD的边BC为边向外作正三角形BCE,则∠AED度数为多少? 以正方形abcd的边cd为边向外作等边三角形cde,求角aeb的度数 10. 以边长为1的正六边形的一边为边向外作正方形,以正方形的一边为底向外作等腰直角三角形,再以等腰直角三角形一条直角边为边向外正正六边形,…,如此继续无限反复同一过程,则这些正 以正方形ABCD的边AB为斜边向外作直角三角形ABE,连接OE,求证:角BEO=角AEO 如图,以等边△ABC的边AC为一边,向外作正方形ACDE,试说明∠DBE=30° 矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF与ADGH周长之差为24,那么矩形ABCD的面积是多少平方厘 正方形ABCD的边长为1,G为CD一动点,与CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点,(点G与C,D不重合)以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于 以正方形ABCD的一边BC为边向内作等边三角形BCE,求角AED的度数? 如图矩形ABCD的周长是20cm分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH若两正方形的面积之和为58如图,矩形ABCD的周长是20cm,分别以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若两正方形的面积之 以正方形ABCD的一边CD为边作等边三角形CDE.连结AE、BE提示:两种∠CDE 已知正方形ABCD,以BC为一边作等边三角形EBC,求∠AED的度数 以正方形ABCD的一边AD向外做等边三角形ADE,则∠BED=理由 矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米,那么矩形ABCD的面积为 图示是一种羊头图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2.,依此类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为多少cm