1乘2分之1等于2分之1,所以1乘2=1分之1减2分之一 计算1乘2分之1+2乘3分之1+...+n(n+1)分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:18:40
1乘2分之1等于2分之1,所以1乘2=1分之1减2分之一 计算1乘2分之1+2乘3分之1+...+n(n+1)分之一

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1乘2分之1等于2分之1,所以1乘2=1分之1减2分之一 计算1乘2分之1+2乘3分之1+...+n(n+1)分之一
问题就是求n-(1/2+1/3+1/4+……+1/n+1),而当n相当大时,1+1/2+……+1/n等于ln(n+1)+R,其中R为欧拉常数(约为0.577218),所以,n-(1/2+1/3+1/4+……+1/n+1)约等于n-ln(n+2)+1.