作业帮在抗击特大自然灾害时,某市组织20辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满,根据下表提供的信
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:47:49
在抗击特大自然灾害时,某市组织20辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满,根据下表提供的信
在抗击特大自然灾害时,某市组织20辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满,根据下表提供的信息,
食品 药品 生活用品
载重量 6 5 4
运费 120 160 100
（1）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y,求y与x的关系式
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.
在抗击特大自然灾害时,某市组织20辆汽车装运食品 药品 生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点,按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满,根据下表提供的信
（1）6x+5y+4*（20-x-y）=100 简化得 y=20-2x
（2）x>=5,y>=4 则20-2x>=4 得x
（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=20-2x；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，
由题意，得
x≥520-2x≥4
，
解这个不等式组，得...
全部展开
（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=20-2x；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，
由题意，得
x≥520-2x≥4
，
解这个不等式组，得5≤x≤8，
因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．
所以安排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．
（3）设总运费为W（元），
则W=6x×120+5（20-2x）×160+4x×100
=16000-480x，
因为k=-480＜0，所以W的值随x的增大而减小．
要使总运费最少，需x最大，则x=8．
故选方案4．
W最小=16000-480×8=12160元．
最少总运费为12160元．
收起
（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=20-2x；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，
由题意，得
x≥520-2x≥4
，
解这个不等式组...
全部展开
（1）根据题意，装运食品的车辆数为x，装运药品的车辆数为y，
那么装运生活用品的车辆数为（20-x-y），
则有6x+5y+4（20-x-y）=100，
整理得，y=20-2x；
（2）由（1）知，装运食品，药品，生活用品三种物资的车辆数分别为x，20-2x，x，
由题意，得
x≥520-2x≥4
，
解这个不等式组，得5≤x≤8，
因为x为整数，所以x的值为5，6，7，8．
所以安排方案有4种：
方案一：装运食品5辆、药品10辆，生活用品5辆；
方案二：装运食品6辆、药品8辆，生活用品6辆；
方案三：装运食品7辆、药品6辆，生活用品7辆；
方案四：装运食品8辆、药品4辆，生活用品8辆．
（3）设总运费为W（元），
则W=6x×120+5（20-2x）×160+4x×100
=16000-480x，
因为k=-480＜0，所以W的值随x的增大而减小．
要使总运费最少，需x最大，则x=8．
故选方案4．
W最小=16000-480×8=12160元．
最少总运费为12160元．
收起