牛吃草奥数解题思路

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:22:55

牛吃草奥数解题思路
牛吃草奥数解题思路

牛吃草奥数解题思路
牛吃草问题常用到四个基本公式：
牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天.由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随吃的天数不断地变化.解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是︰
（1）草的生长速度＝对应的牛头数吃的较多天数－相应的牛头数吃的较少天数（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数吃的天数－草的生长速度吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量吃的天数＋草的生长速度.
这四个公式是解决消长问题的基础.
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式.

主要要把草的分量看作是1.

解答这一类问题的关键在于理草的总量是由两部分组成的，一部分是某段时间前草场上原有的草量，另一部分是这段时间新长的草量。解题技巧在于把吃草的牛的总数也分成两部分，一部分牛在单位时间吃完草场新长的草，另一部分牛吃原来草场的草。...

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解答这一类问题的关键在于理草的总量是由两部分组成的，一部分是某段时间前草场上原有的草量，另一部分是这段时间新长的草量。解题技巧在于把吃草的牛的总数也分成两部分，一部分牛在单位时间吃完草场新长的草，另一部分牛吃原来草场的草。

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