tan15-cot15=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:16:35
tan15-cot15=?

tan15-cot15=?
tan15-cot15=?

tan15-cot15=?
由正切函数的二倍角公式:
tan2A= 2*tanA/[1-(tanA)^2]
易得:
tan30= 2*tan15/[1-(tan15)^2]
所以:
[(tan15)^2-1]/tan15 = -2/tan30 --- @
原式
= tan15-cot15
= tan15-1/tan15
= [(tan15)^2-1]/tan15
由@式易知:
原式= -2/tan30= -2*根号3

tan15-cot15 =sin15/cos15-cos15/sin15

=[(sin15)^2-(cos15)^2]/sin15*cos15
=-cos30/sin30*1/2

=-2*根号3