已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根求证:以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:58:42
已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根求证:以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4

已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根求证:以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4
已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根
求证:以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4

已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根求证:以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4
以m+n为边长的正方形面积=(m+n)的平方
以m、n为边长的矩形面积=m*n
两者之比为=(m+n)的平方/m*n
因为m,n是题中方程的两个实根,故m、n分别等于
(-b+根号下(b平方-4*2a*c))/2a*2
和 (-b-根号下(b平方-4*2a*c))/2a*2
(m+n)的平方/m*n=(-2b/4a)的平方/((b平方-(b平方-4*2a*c))/16a平方)
=4b平方/8ac=b平方/2ac
由方程有两个实根知:b平方-4*2a*c>0 知 b平方>4*2a*c
故 (m+n)的平方/m*n>4*2a*c/2ac=4

(m+n)^2=m^2+n^2+2mn≧2mn+2mn=4mn

已知m,n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根求证:以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4 已知关于x的一元二次方程(m-2n)x²+3x+m²-2=0的一个根是0,求m的值 已知m、n是关于x的一元二次方程x+2ax+a-4a-2=0的两实数根,求m+n的最小值 已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值 以m和n为两根的关于x的一元二次方程是RT 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两根是5和-1且m≠2比较大小am2+bx___4a+2b 若m(m≠0)是关于X的一元二次方程x+nx+m=0,则m+n为 把一元二次方程(3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式把一元二次方程(3x+m)^2=n(x-3)^2化简成一般形式,是关于x的一元二次方程,mn是常数 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰方程”.已知2x2-mx-n=0是关于x的凤凰 若(m-2)x^|m|+(n-1)y^2=5是关于y的一元二次方程,求m、n 已知方程2x^(m+n)-3m=3x^(m-n)-2n是关于x的一元二次方程,试讨论对应m.n的不同值有多少组? 急!初三数学一元二次方程的解法已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方程.呃,有没有过程 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+(m+n)=0有正整数解,求m,n的值 已知关于x的一元二次方程的两个根为x1=m+根号n,x2=m-根号n,试写出这个一元二次方 关于X的方程(m^2-m+2)X^2+mx+n=0是一元二次方程的条件是什么 若x的2m+n-3x的m-n+2=0,是关于x的一元二次方程,求m,n的值