若直角三角形的面积等于其周长,则这样的直角三角形有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:19:54

若直角三角形的面积等于其周长,则这样的直角三角形有多少个?
若直角三角形的面积等于其周长,则这样的直角三角形有多少个?

若直角三角形的面积等于其周长,则这样的直角三角形有多少个?
直角三角形的三边都是整数吧?否则有无数个.
= = = = = = = = =
设直角三角形两直角边为a,b,(a≤b),
则斜边为 √(a^2+b^2).
由已知,
(1/2)ab =a +b +√(a^2+b^2),
即 2√(a^2+b^2) =2(a+b) -ab,
即 4(a^2 +b^2) =4(a+b)^2 -4ab(a+b) +(ab)^2,
即 8ab -4ab(a+b) +(ab)^2 =0.
即 ab [ 8 -4(a+b) +ab ] =0.
又因为 ab>0,
所以 8 -4(a+b) +ab =0.
即 (ab -4a) -(4b -16) -16 +8 =0,
即 (a-4) (b-4) =8.
又因为 a,b 为整数,且 b ≥a ≥1,
所以 b-4 ≥ a-4 ≥ -3.
所以 a-4 =1,b-4 =8,
或 a-4 =2,b-4 =4.
解得 a=5,b=12,
或 a=6,b=8.
所以直角三角形三边为
6,8,10
或 5,12,13.
共两个.
= = = = = = = = =
由 8 -4(a+b) +ab =0.
得出 (a-4) (b-4) =8.
这个是关键.
因为要求整数解.

参考这个吧，挺详细的
即:a+b-c=4
所以满足上述条件的直角三角形

3、(1)等腰直角三角形的每一个锐角等于_；斜边上的高把直角分成的两角若等腰三角形的周长为20,且有一边长为4,则另外两边分别是___; ＊5、如

若直角三角形的面积等于其周长,则这样的直角三角形有多少个? 若等腰直角三角形的面积为1,则估算其周长等于———（结果保留两个有效数字）直角三角形的两条直角边长度为正整数,它的周长与面积相等,这样的直角形面积怎样求等腰直角三角形的周长为2P,其面积为等腰直角三角形的周长为2P,其面积为已知:某直角三角形的直角边的长度均为整数其周长为a厘米,面积为a平方厘米,则这样的三角形有多少个边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数为什么直角三角形的面积等于周长除以二? 直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为多少? 直角三角形的周长为24,斜边长为10,则其面积为多少? 直角三角形的斜边为5cm,周长为12cm,则其面积为多少? 已知直角三角形的周长为40cm,斜边长17cm,则其面积为直角三角形的周长为24,斜边为10,则其面积为? 直角三角形的周长为36,斜边长为16,则其面积为以知直角三角形斜边上的中线等于1,周长为2+√6,则直角三角形的面积为? 一等腰直角三角形的周长为2+根号2,则面积等于? 已知直角三角形的周长是22,斜边长是10,那么这个直角三角形的面积等于如图,直角三角形AOB的周长为80,在其内部有四个小直角三角形,求四个小直角形的周长之和