边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 21:52:04

边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题
边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?
如标题

边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题
设三角形的最短的边为x（x为整数）,另一个直角边为kx（k大于等于1）,斜边为x（1+k^2）^1/2 注：^1/2为1/2次方,k^2为k的平方由题意得：0.5kx^2=[1+k+（1+k^2）^1/2 ]x 解出x=2+2[1+（1+k^2）^1/2]/k 令[1+（1+k^2）^1/2]/k=t,由于x为整数,所以t的取值为 0,1/2,2/2,3/2,4/2,5/2…… 解出k=t/（t^2-1）,由题意k大于等于1,即t/（t^2-1）大于等于1,验证得知t=3/2,4/2满足题意,t大于4/2时k小于1,t小于3/2时k无解,由t的值代入可解出k=12/5,4/3 当k=12/5时,三角形的三边为 x 12x/5 13x/5 得出三角形为 5,12,13,满足题意由于面积和边长成平方关系,周长和边长成线性关系,所以这个三角形的三边的长度值是唯一的同理,k=4/3 时,可得出一个三角形 6,8,10,这个三角形的三边在满足k的比例关系时,三边的边长也是唯一的

边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题边长为正整数且面积等于周长的直角三角形有几个?如标题边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长若直角三角形三边长为正整数,且周长和面积相等,称此三角形为完美直角三角形,求完美直角三角形的三边长各边长为正整数,且周长等于15的三角形中有几个等腰三角形三边长均为正整数的直角三角形中,有一条直角边长为质数A,则此三角形周长为?面积为? 满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍的直角三角形的个数有（）个直角三角形的周长不超过30cm,且各边都为正整数,则这样的直角三角形有（）个 ,他们各边长分别是（）如果直角三角形有一条边长为11,另外两条边是连续正整数,那么它的周长是? 三角形的边长均为正整数,且周长等于15,这样的三角形共有几个三角形的边长均为正整数,且周长等于15,这样的三角形共有几个三角形的边长均为正整数,且周长等于15.这样的三角形共有几个? 已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,周长是30,求三角形面积已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点是否从在这样的直角三角形,它的两条直角边边长为正整数且它的周长与面积想等?若存在,求出它的边长；若不存在,说明理由. 已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少? 已知某个直角三角形的三边长为连续正整数,则这个直角三角形的周长是快