如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相交于f求de等于二分之一bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:38:18
如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相交于f求de等于二分之一bc

如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相交于f求de等于二分之一bc
如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相
交于f求de等于二分之一bc

如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相交于f求de等于二分之一bc
本证明的前提是:∠B大于∠C,如果∠C大于∠B,请将B、C对换.
证明:连接AD
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD=BC/2,∠BDE=90
∵∠BAC=90
∴AD=BD=CD=BC/2(直角三角形中线特性)
∴∠BAD=∠B
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=∠BAC/2=45
∴∠DAF=∠BAD-∠BAF=∠BAD-45
∵∠BFE=∠BAF+∠B
∴∠DFE=180-∠BFE=180-∠BAF-∠B=135-∠B
∴∠DEF=90-∠DFE=90-135+∠B=∠B-45
∴∠DEF=∠DAF
∴AD=DE
∴DE=BC/2
数学辅导团解答了你的提问,

如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 如图三角形abc中角bac等于90度bc的垂直平分线交bc于d交角bac的平分线与e,ae与bc相交于f求de等于二分之一bc 如图,在三角形abc中,角b等于60度,角bac等于75度,ad垂直于bc,db等于1 ,求bc的长? 如图,在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,d为bc上一点,da垂直于ab,ad等于24,求bc 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图,三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角角CAD的平分线交BC的延长线于F,试判断三角形AEF的形状 如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB要用补短的方法 如图在直角三角形ABC中角C等于90度AC等于BCAC等于BC AD是角BAC的平分线 交BC于D DE垂直AB于E 已知AB等于10 求三角形DBE的周长 三角形abc中角bac等于90度ad垂直bc证AD 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,AD=AE,角DAE=90度,点D在在BC上,求证EC垂直于BC(已证三角形ABD全等于三角形AEC 如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长 如图,三角形ABC中,角BAC等于120度,AD垂直BC于D,且AB+BD等于DC,求角C的度数 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接EF 求证EF=A 已知,如图三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AD等于DC,AE垂直BD交BC于E,求证角ADB等于角CDE 如图,三角形ABC中,D是BC上的一点,角1等于角2,角三等于角四,角BAC等于63度,求角DAC的度数如图,三角形ABC中,D是BC上的一点,角1等于角2,角三等于角四,角BAC等于63度,求角DAC的度数 已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,AE垂直AC,求证三角形AED是等边三角形