如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 19:09:25

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线.

如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线.
考点：切线的判定；全等三角形的判定；相似三角形的判定与性质．
分析：连接OD,由BC是⊙O的切线得到∠B=90°,然后证明△OCD≌△OCB,得到∠ODC=90°,
证明：连接OD,
∵BC是⊙O的切线,
∴∠B=90°,
∵AD∥OC,
∴∠1=∠3,∠2=∠4

∵OA=OD,
∴∠2=∠3=∠1=∠4,
∵OB=OD,OC=OC,
∴△OCD≌△OCB,
∴∠ODC=90°,又∵CD过半径OD的外端点D,
∴DC是⊙O的切线
点评：本题考查了切线的判定,相似三角形的判定和性质等知识点．要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点（即为半径）,再证垂直即可．

恩

证明：连接OD，
∵OD=OA，
∴∠OAD=∠ODA，
∵OC∥AD，
∴∠OAD=∠BOC，∠DOC=∠ODA．
∴∠DOC=∠BOC，
∵OD=OB，OC=OC，
∴△DOC≌△BOC．
∴∠ODC=∠OBC．
∵BC是⊙O的切线，
∴∠OBC=90°，
∴∠ODC=90°
∴DC是⊙O的切线

如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证:DC是⊙O的切线.如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC.求证：DC是⊙O的切线. 如图,M在△ABC的AC边上,且MB=MA=MC,AB是⊙O的直径.求证:BC是⊙O的切线. 已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的已知：如图,AB是⊙O的直径,BC是和⊙O相切于点B的切线,⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.求证：DC是⊙O的切线. 如图,AB为⊙O的直径,D是弧BC的中点,DE⊥AC的延长线于E,⊙O的切线BF交AD延长线于F,求证:DE是⊙O的切线如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证：CD是⊙O的切线AD//OC 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,PA切圆O于A.OP平行于BC,求证:PC是圆O的切线如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；(已如图,AB是圆心odeep直径,BC是圆心o的切线,切点为B,OC平行于弦AD,求证：DC是圆心o的切线求一数学题：如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线, 如图,已知：AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆O的切线如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证：DE是圆o的切线切线题..如图,AB是半圆O的直径,AD为弦,BC是半圆O的切线,OC//AD.(1)求证:CD是半圆O的切线.(2)如果BD=BC=6,求AD的长. 已知AB是直径,BC是⊙O的切线,切点为AB,OC平行于弦AD,求证：DC是⊙O的切线 AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE AB是圆o的直径,BC是切线,AC交⊙O于点D,切线DE交BC于点E.求证:BE=CE 如图,已知AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA=r.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求AD•OC的值；（3）若AD+OC= 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗并说明理由