如图,∠B=∠E,∠BAD=∠EAC,AC=AD,求证:AB=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:14:12
如图,∠B=∠E,∠BAD=∠EAC,AC=AD,求证:AB=AE

如图,∠B=∠E,∠BAD=∠EAC,AC=AD,求证:AB=AE
如图,∠B=∠E,∠BAD=∠EAC,AC=AD,求证:AB=AE

如图,∠B=∠E,∠BAD=∠EAC,AC=AD,求证:AB=AE
证明:
∵,∠BAD=∠EAC
,∠BAD-∠CAD=∠EAC-∠CAD
∴,∠BAC=∠EAD
∴∠C=180º-∠BAC-∠B ∠D=180º-∠EAD-∠E
∴∠C=∠D
∵∠C=∠D AC=AD ∠BAC=∠EAD
∴△ABC≌△AED
∴AB=AE

因为∠BAD=∠EAC
所以∠BAD-∠CAD=∠EAC-∠CAD
即∠BAC=∠EAD
因为∠B=∠E,AC=AD
所以△BAC≌△EAD
所以AB=AE