如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:51:58
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD
如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D求 AC乘AC等于AB乘AD
在△ABC与△ACD中
∵AB为直径,则∠ACB=∠ACC=90°,∠A是公共角
∴△ABC∽△ACD,三角形相似比得
AC/AB=AD/AC,得AC^2=AB·AD

连接bc,因为AB是直径,所以三角形ABC是直角三角形,
易证三角形ABC相似三角形ACD
得:AC2=AB*AD