作业帮求与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3)求圆C方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 04:29:48
求与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3)求圆C方程
求与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3)
求圆C方程
求与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3)求圆C方程
由于网络有点慢,我就不传图了.
咱们设已知圆圆心为O1(1,0),未知圆圆心C(x1,y1),直线与圆的切点A(3,-√3),原点为O
由已知得直线x+√3 y=0得其直线斜率k1=-√3/3 因AC⊥AO,所以AO的斜率k2,得k1*k2=-1得k2=√3
故（y1+√3）/(x1-3)=√3 得y1=√3(x1-4)
由O1C的距离d1=√[(x1-1)^2+y1^2]
AC长度为d2=|x1+√3y1|/2
而d1=d2+1 代入=√[(x1-1)^2+y1^2]=|x1+√3y1|/2+1 （两边平方）
将上式y1=√3(x1-4)代入得x1=4.y1=0
所以得r=2,圆心C(4,0)
得圆C (x-4)^2+y^2=4
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