x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:06:13

x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=?
x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=?

x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=?
根据√x/y+√y/z+√z/x
x,y,z应全>0或全0
将题中两式相减得:
x^3-x^2+y^3-y^2+z^3-z^2=1
(x-1)x^2+(y-1)y^2+(z-1)z^2=1
因为x,y,z>0,所以x,y,z都不可能>2
x^2+y^2+z^2=2007,x^3+y^3+z^3=2008都是不可能的
所以说此题无解

x^2+y^2+z^2=2007 ,x^3+y^3+z^3=2008. 求√x/y+√y/z+√z/x=?
因为：x^2+y^2+z^2=2007
x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz=2007+ xy+yz+xz
1/2[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2]=2007+xy+yz+xz
[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2]=401...

全部展开

x^2+y^2+z^2=2007 ,x^3+y^3+z^3=2008. 求√x/y+√y/z+√z/x=?
因为：x^2+y^2+z^2=2007
x^2+y^2+z^2+xy+yz+xz=2007+ xy+yz+xz
1/2[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2]=2007+xy+yz+xz
[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2]=4014+2(xy+yz+xz)
x^3+y^3+z^3=2008.
2x^3+2y^3+2z^3+6x^2y+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3z^2y=4016+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3z^2y
.
(x+y)^3+(y+z)^3+(x+z)^3= 4016+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3z^2y

√x/y+√y/z+√z/x=√(√x/y+√y/z+√z/x)^2=√[xy+yz+xz+2y√(xz)+2x√(yz)+2y√(xz)]
xy+yz+xz=1/2[(x+y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2]=-2007
(y√(xz)+x√(yz)+y√(xz)])^2=x^2yz+xy^2z+xyz^2=[(x+y)^3+(y+z)^3+(x+z)^3-4016]/3
代入求解

收起

已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3= 已知x+y+z=2,x2+y2+z2=12则x3+y3+z3= 为什么（y3/z+z3/x+x3/y）(yz+zx+xy)>=(y2+x2+z2)2 因式分解:x3+x2-y3-y2= x3 y3 z3=x+y+z,x2+y2+z2=xyz的正实数解打错了,应该是x3+y3+z3=x+y+z X1+x2+x3=112 y1+y2+y3=26 z1+z2+z3=7 X1+y1+z1=36 X2+y2+z2=18 X3+y3+z3=91 求求各个未知数~ x2+y2+z2=2007 ,x3+y3+z3=2008.求√x/y+√y/z+√z/x=? 已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=? x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,x4+y4+z4=? ：x3+y3-z3=96 xyz=4 x2+y2+z2-xy+yz+xz=12 求x+y-z 已只x+y+z=3,x2+y2+z2=3求x3+y3+z3的值因式分解：x2-y2+x3-y3 因式分解X2(Y+Z)+Y2(Z+X)+Z2(X+Y)-(X3+Y3+Z3)-2XYZ 推导公式:(x+y)(x2-xy+y2)=x3+y3 已知x+y+z=1 x2+y2+z2=2 x3+y3+z3=3 求x4+y4+z4=? 已知：x3+y3-z3=96 xyz=4 x2+y2+z2-xy+yz+xz=12 求x+y-z x+y+z=3,x2+y2+z2=29,x3+y3+z3=45,求xyz和x4+y4+z4的值已知x+y+z=3,x2次方+y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值