已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:03:19
已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?

已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?
已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?

已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值?
x^2+x^(-2)=(x+1/x)^(-2)=【(x^2+1) / x 】^2 - 2
因为 x^2=5x-1
所以
x^2+x^(-2)
=【(5x-1+1) / X】^2 - 2
=5^2 - 2
=25-2
=23

23

x²-5x+1=0
∵x≠0
∴﹙x²-5x+1﹚/x=0
x+1/x=5
﹙x+1/x﹚²=5²
x²+1/x²=23.

∵x²-5x+1=0且x≠0
∴﹙x²-5x+1﹚/x=0
x+1/x=5
﹙x+1/x﹚²=5²
x²+2+1/x²=25
∴x²+.1/x²=23