作业帮123 的 123 次方 的 末尾数字是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:07:46
123 的 123 次方 的 末尾数字是多少?
123 的 123 次方 的 末尾数字是多少?
123 的 123 次方 的 末尾数字是多少?
7
2
答案是7，绝对正确
123的1次方末尾数字是 3
123的2次方末尾数字是 9
123的3次方末尾数字是 7
123的4次方末尾数字是 1
123的5次方末尾数字是 3
123的6次方末尾数字是 9
……………………
4个数为一组 3 9 7 1
123÷4=30……3
所以 123 的 123 次方 的 末尾数字是7...
全部展开
123的1次方末尾数字是 3
123的2次方末尾数字是 9
123的3次方末尾数字是 7
123的4次方末尾数字是 1
123的5次方末尾数字是 3
123的6次方末尾数字是 9
……………………
4个数为一组 3 9 7 1
123÷4=30……3
所以 123 的 123 次方 的 末尾数字是7
收起
是7~\(≥▽≤)/~啦啦啦
123^123=(120+3)^123
=120^123+123*(120^122)*3+(123*61)*(120^121)*(3^2)+……+
123*120*(3^122)+3^123
除了最后一项，前面所有的项末尾都有0
所以123^123尾数和3^123尾数相同
然后一个一个乘就会发现规律
3^(4k+1)尾数是3
3^(4k+2)...
全部展开
123^123=(120+3)^123
=120^123+123*(120^122)*3+(123*61)*(120^121)*(3^2)+……+
123*120*(3^122)+3^123
除了最后一项，前面所有的项末尾都有0
所以123^123尾数和3^123尾数相同
然后一个一个乘就会发现规律
3^(4k+1)尾数是3
3^(4k+2)尾数是9
3^(4k+3)尾数是7
3^(4k)尾数是1
123=4*30+3
所以尾数是7
收起