设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:45:33
设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.

设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.
设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.

设A为三阶矩阵,且|A|=二分之一,求|(3A)^-1 - 2A^*|的值.
(3A)^(-1) = (1/3) A^(-1)
A* = |A|A^(-1) = (1/2) A^(-1)
所以 |(3A)^-1 - 2A^*|
= | (1/3) A^(-1) - (1/2) A^(-1) |
= | (-2/3) A^(-1) |
= (-2/3)^3 | A^(-1) |
= (-2/3)^3 * 2
= - 16/27.