某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:59:59
某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。

某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。
某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.
数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。

某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。
第一个问题答案
1(n=1)
n2\(n-1)2 (n大于等于2)
第二个问题答案
Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*)等价于
(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于
(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于
an+1/an=2(n∈N*)
可见an为等比数列.a1=s1=1
通项公式为an=2的n-1次方.

提问题目表述不清,“前n项之积n2”,这个n2是什么?
补充的题目错了,在S[n+1] - 3S[n] + 2S[n-1] =0中取n=1可得S[2] - 3S[1] + 2S[0] =0,因为默认S[0]=0,所以可得S[2] = 3S[1],这与已知条件S[2]=2,S[1]=1矛盾!

Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*)等价于
(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于
(an+1)-2(an)=0(n∈N*)等价于
an+1/an=2(n∈N*)
可见an为等比数列。a1=s1=1
通项公式为an=2的n-1次方。

an=(n/n-1)*2

某数列第一项为1,并且对所有n大于或等于2,且都为N*,前n项积为n的平方,则通项公式? 某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n属于N*,数列的前n项之积n的平方,则这个数列的通项公式是拜托各位了 某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.数列{an}中,已知S1 =1, S2=2 ,且Sn+1-3Sn +2Sn-1 =0(n∈N*),求此数列的通项公式。 数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n^2,则此数列的通项公式为? 数列的第一项为1,并且对n∈N,n≥2都有:前n项之积为n2,则此数列的通项公式为?并用数学归纳法证明猜想好办,关键是完全归纳法证明啊.n2意思是n^2 数列的第一项为1且对n属于N,n>=2 的整数都有:前n 项之积为n^2 ,则此数列的通项公式为? 数列的第一项为1且对n>=2 的整数都有:前n 项之积为n^2 ,则此数列的通项公式为? 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 求数列通项公式:已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式 已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x),若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,(1)求Sn.(2)a1=2/3,an=1/[(Sn+1)(Sn下一项+1)](n≥2,n∈正整数)数列an的前n项和为Tn,若Tn<λ(Sn的下一项+1)对一切n∈N* 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有8Sn=(an+2)^2(1)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);(2)设bn=4/(an×a(n+1)),Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n 有一个数列{Pn}满足第一项为2,且Pn=Pn+1^3/2 Pn+2,n为正整数又有θn=P1P2……Pn,θn≥2√2对n都成立,求P2的值及θn的通项公式是Pn=(Pn+1)的二分之三次方再乘以(Pn+2)。那个条件改成是θn≥2√2对n≥ 设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an+2]的二次方,写出数列的前三求数列an的通项公式. 设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠11)求证{an-1}是等比数列2)求数列{an}的通项公式3)设a=1/2,c=1/2,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n和sn<2设数列{an}满足a1(第一项)=a,an+1(第n+1 已知首项不为零的数列{an}的前n项和为Sn,若对任意的r,t∈N*,都有Sr/St =(r/t)²,(1)判断{an}是否为等差数列,并证明你的结论(2)数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第b(n-1)项(n≥2且n∈N*), 设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项00设sn为数列an的前n项和,并且对於n∈N+,S2n-1=4n二次-1,求这数列的通项公式及前n项和公式 设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n),(n∈N+)均在函数y=3x-2的图像上.注:Sn中的n为下标.(1)求数列{an}的通项公式(2)设bn=3/(an×an+1),Tn为数列{bn}的前n项和,求使得Tn<m/20对所有n∈N 已知数列{An}第一项非负,对任意m,n∈N+,有A(m+n)-Am-An=0或A(m+n)-Am-An=1,已知A2=0,A3>0,A99=33,求A10.