求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:09:15

求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.
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求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.
等腰三角形ABC,腰AB=AC
做AE垂直BC,则等腰三角形底边的高即为角A的角平分线
所以角CAE等于顶角A的一半.
过B做BD垂直AC,则角CBD为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角
在直角三角形CBD与直角三角形CAE中,有一个公共角C,
所以角CAE=角CBD
所以命题成立.

先做底边的高线，把顶角分为2等分。然后可得出其中一个角和高与底边夹角相等。即得出题设结论。

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