关于三角函数的题哦~Sin18+2*((Sin18)的平方) 最后能算出一个有理数饿~神了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:31:59
关于三角函数的题哦~Sin18+2*((Sin18)的平方) 最后能算出一个有理数饿~神了~

关于三角函数的题哦~Sin18+2*((Sin18)的平方) 最后能算出一个有理数饿~神了~
关于三角函数的题哦~
Sin18+2*((Sin18)的平方) 最后能算出一个有理数饿~神了~

关于三角函数的题哦~Sin18+2*((Sin18)的平方) 最后能算出一个有理数饿~神了~
Sin18 + 2*(Sin18)^2
= sin18 + (1 - cos36) ……(倍角公式)
= sin18 - sin54 + 1 (cos36 变成sin54)
= 2cos[(18+54)/2]*sin[(18-54)/2] + 1 ……(和差化积公式)
= -2cos36*sin18 + 1
= -cos36*(2sin18cos18) / cos18 + 1 ……(分子分母同乘以cos18)
= -cos36*sin36 / cos18 + 1 ……(倍角公式)
= -0.5*sin72 / cos18 + 1 ……(倍角公式)
= -0.5*cos18 / cos18 + 1 ……(sin72 变成 cos18)
= -0.5 + 1
= 0.5