需要完整滴过程 谢谢原题是这样的:数学课上,老师在黑板上出了一道题:化简 根号(1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说:“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:00:27
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需要完整滴过程 谢谢
原题是这样的:
数学课上,老师在黑板上出了一道题:化简 根号(1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说:“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,所以根号(1-√2)²=1-根2.”而老师却说小刚错了,为什么呢?这是因为如果 根(a²)=a成立,必须有个条件:a≥0,而上一题中,1<根2,所以 1-根2<0,那么 根((1-根2)²)=1-根2就不成立啦,正确的思路是先比较大小,然后开放:根((1-根2)²)=根 ((根2-1)²)=根2-1.同学们,你看明白了么?请你做一做下面这道题 已知x=根10
根号(x²-8x+16)+根号(x²-6x+9)的值.

需要完整滴过程 谢谢原题是这样的:数学课上,老师在黑板上出了一道题:化简 根号(1-√2)²,同学们马上举手发言,小刚站起来说:“老师这道题太简单了,因为平方与开平方互为逆运算,
根号(x²-8x+16)+根号(x²-6x+9)
=根号(x-4)²+根号(x-3)²
当x≥4时
原式=x-4+x-3=2x-7
当x≤3时
原式=-(x-4)-(x-3)=7-2x
当3