经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程（2）若斜率K〉2,且M到直线3X＋4Y＋m＝0的距离是1／5,是确定m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:13:30

经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程（2）若斜率K〉2,且M到直线3X＋4Y＋m＝0的距离是1／5,是确定m的取值范围
经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点
（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程
（2）若斜率K〉2,且M到直线3X＋4Y＋m＝0的距离是1／5,是确定m的取值范围

经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程（2）若斜率K〉2,且M到直线3X＋4Y＋m＝0的距离是1／5,是确定m的取值范围
（1）设直线y=kx+b,中点为M(a,b)
已知焦点为F(1,0)
所以y=kx-k
(kx-k)^2=4x
k^2(x^2-2x+1)=4x
k^2(x^2)-(2k^2+4)x+k^2=0
1.若k=0,得x=0,与抛物线交于（0,0）.
2.k不=0,得
x1+x2=2k^2+4/k^2 x1*y1=1
a=k^2+2/k^2
b=k(x1+x2)-2k/2（X代入Y自己算）
（2）d=\3a+4b+m\/5 用K带入
=1/5
整理可得一个关于K的函数,写成K=……〉2的形势,解不等式.
差不多是这个方法吧.

已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线斜率为1的直线l经过抛物线x^2=4Y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,求AB的长已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨求直线与抛物线直线方程已知抛物线C：y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点（1）若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程（2）若线段▏AB▏=20,求直线L方程斜率为1的直线L经过抛物线Y^2=4X的焦点,与抛物线交A B两点`求AB的长度请写出步骤``` 抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜求详解抛物线y^2=8X的焦点为F,倾斜角为锐角的直线L经过F,与抛物线相交于A.B两点,F是线段AB的一个3等分点求L斜已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,以线段AB为直径的圆截Y轴所得弦长4求半颈已知直线l经过线y^2=（-4/3）x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证：以AB为直径的圆与抛物线的准线相切. 已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 直线L经过抛物线Y^2＝4X的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.求若直线L倾斜角为60度,求线段AB的长. 经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为2,求线段AB的长. 经过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,若线段AB的斜率为K,中点M的轨迹方程是? 斜率为1的直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,则弦AB的长等于? 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB的面积等于? 经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程