已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:32:22
已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为

已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为
已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为

已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为
答:
设直线L为:y=k(x+2)
显然抛物线y^2=8x的焦点F为(2,0),准线x=-2.
设A为(a,ka+2k),B为(b,kb+2k)
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,又FA=2FB,故有:
a-(-2)=2[b-(-2)],即:a=2b+2……(1)
A,B都在抛物线上:
(ka+2k)^2=8a……(2)
(kb+2k)^2=8b……(3)
联立(1)至(3)式解得:a=4,b=1,|k|=2√2/3
故直线L的斜率的绝对值为2√2/3

已知经过点(-2,0)的直线L与抛物线Y^2=8X相交于AB两点,F为抛物线的焦点,若FA=2FB,则直线L的斜率绝对值为 已知抛物线y∧2=4x.F是焦点,直线l是经过点F的任意直线,若直线l与抛物线交于两点AB.且OM⊥AB求动点M的轨 已知抛物线y^2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 抛物线y^2=ax(a≠0)的准线与x轴交于点P,直线l经过点P,且与抛物线有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是? 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.①求抛物线G的函数关系式②求证抛物线G与直线L无关③若与L平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P, 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线G经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.①求抛物线G的函数关系式②求证抛物线G与直线L无关③若与L平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P, 已知E(2,2)是抛物线C:y方=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于E点),直线EA,EB分别交直线x=-2与点M,N.求抛物线方程及焦点坐标.2.已知O为原点求证角MON为定植. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 已知抛物线y=2x²,且直线y=kx+b经过点(2,6).1)若直线经过点——0,-2),判断直线与抛物线的位置关系;2)若直线与抛物线只有一个交点,求直线的解析式;3)当k取何值时,直线与抛物线没有交 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),(0,5/2),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),(0,5/2),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),(0,5/2),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关 已知二次函数y=ax平方+3bx+c的图像为抛物线G经过(-5 0))(0 2分之5)(1 6)直线L的解释试为y=2x-31求抛物线G的解释试 2求证抛物线G与直线L无公共点 已知二次函数y=ax平方+3bx+c的图像为抛物线G经过(-5 0))(0 2分之5)(1 6)直线L的解释试为y=2x-31求抛物线G的解释试 2求证抛物线G与直线L无公共点