如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 18:49:25
如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE

如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE

如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
∵AB//CD
∴∠4=∠BAE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE
即∠BAE=∠CAD
∵∠3=∠4
∴∠3=∠CAD
∴AD//BE

∵AB‖CD(已知)
∴∠4=∠BAE( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠BAE( 等式传递性 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( 等量加等量,和相等 )
即∠BAE=∠DAE( 等量代换 )
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE( 内错角相等,两直线平行 )
O(∩_∩)...

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∵AB‖CD(已知)
∴∠4=∠BAE( 两直线平行,同位角相等 )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠BAE( 等式传递性 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( 等量加等量,和相等 )
即∠BAE=∠DAE( 等量代换 )
∴∠3=∠DAE
∴AD‖BE( 内错角相等,两直线平行 )
O(∩_∩)O~

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