在光滑斜面底端静置一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上滑去,经过一段时间后突然撤去这个力,又经过相同时间物体返回斜面的底部,这是物体具

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:51:09

在光滑斜面底端静置一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上滑去,经过一段时间后突然撤去这个力,又经过相同时间物体返回斜面的底部,这是物体具
在光滑斜面底端静置一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上滑去,经过一段时间后突然撤去这个力,又经过相同时间物体返回斜面的底部,这是物体具有120J的动能,则：
(1)恒力F对物体所做的功为多少?
(2)撤去恒力F时,物体具有的动能为多少?

在光滑斜面底端静置一个物体,从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上,使物体沿斜面向上滑去,经过一段时间后突然撤去这个力,又经过相同时间物体返回斜面的底部,这是物体具
设沿斜面向上的恒力为F作用时间t,物体的重力为mg,斜面倾角θ,
在F作用过程:运动的加速度为a,a=(F-mgsinθ)/m (1)
通过位移s=at^2/2 (2)
F撤去时物体的速度vo=at
经过相同的时间,物体返回斜面的底端(取向沿着斜面上方向为正方向)
-s=at*t-gsinθ*t^2/2 将(2)带入
3at^2/2=gsinθt^2/2 a=gsinθ/3 带入(1)
(F-mgsinθ)/m=gsinθ/3
F=4mgsinθ/3
物体返回斜面的底端时具有120J的动能
由于在整个上升和下降的运动中重力对物体做功代数和为零.所以
恒力对物体做的功等于物体返回斜面的底端时具有的动能120J
即w1=Fs=(4mgsinθ/3)*s=120J (3)
突然撤去这个恒力的时刻重力分力mgsinθ对物体做功w2
w2=-mgsinθ*s (4)
比较(3)(4)得w2=-3*120/4J=-90J
根据动能定理突然撤去这个恒力的时刻,物体具有的动能Ek
w1+w2=Ek
Ek=120-90J=30J

(1)恒力F对物体做的功为120J，因为物体回到底部时，势能不变，只增加了动能。而这动能正是恒力所做的功。
（2）撤去恒力F时，物体具有的动能为30J。根据时间相同，得此时动能和势能比为1：3.

120J.设物体上升高度为H物体上滑时重力做功为-mgH下滑时做功为mgH所以整个过程上滑到下滑重力做功为0，而且没有摩擦力，所以物体最后120J的动能全是由F做功转化来的。

2
s1=0.5a1t^2
a1=F-G垂/m
s2=vt-0.5a2t^2
a2=G垂/m
s1=-s2
得3/4f=G
fs=120
(f-G)s=30

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设沿斜面向上的恒力为F作用时间t,物体的重力为mg,斜面倾角θ,
在F作用过程:运动的加速度为a,a=(F-mgsinθ)/m (1)
通过位移s=at^2/2 (2)
F撤去时物体的速度vo=at
经过相同的时间,物体返回斜面的底端(取向沿着斜面上方向为正方向)
-s=at*t-gsinθ*t^2/2 将(2)带入
3at^2/2=gsinθt^2/2 a=gsinθ/3 带入(1)
(F-mgsinθ)/m=gsinθ/3
F=4mgsinθ/3
物体返回斜面的底端时具有120J的动能
由于在整个上升和下降的运动中重力对物体做功代数和为零.所以
恒力对物体做的功等于物体返回斜面的底端时具有的动能120J
即w1=Fs=(4mgsinθ/3)*s=120J (3)
突然撤去这个恒力的时刻重力分力mgsinθ对物体做功w2
w2=-mgsinθ*s (4)
比较(3)(4)得w2=-3*120/4J=-90J
根据动能定理突然撤去这个恒力的时刻,物体具有的动能Ek
w1+w2=Ek
Ek=120-90J=30J
s1=0.5a1t^2
a1=F-G垂/m
s2=vt-0.5a2t^2
a2=G垂/m
s1=-s2
得3/4f=G
fs=120
(f-G)s=30

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