刘老师,我这有一道矩阵式题求矩阵A=﹛5 0 0﹜0 3 1 的逆矩阵0 2 1亲,这是一道大题,

刘老师,我这有一道矩阵式题求矩阵A=﹛5 0 0﹜0 3 1 的逆矩阵0 2 1亲,这是一道大题, 刘老师您好 我有一道线代题想请教您设ab均为n阶矩阵,试证|A BB A| = |A+B| |A-B| 刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B 刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话, 向刘老师请教一道关于矩阵可逆的题设A是n（n大于等于2）阶矩阵,A^2=A但A不等于E,A*是A的伴随矩阵.证明：A*不可逆 A=（1 2 -1,3 4 -2,5 -4 1）求A的逆矩阵刘老师 我这样做是否正确?我总觉得怪怪的. 刘老师,能请教您一道关于对阵矩阵特征值的问题吗?设A为n阶非零的对称矩阵,证明：存在nX1矩阵α,使α^TAα不等于0.我百度了一下答案,发现其他网友有提到特征值,但是课上还没有讲到,请问有 刘老师您好,请问矩阵A*A^T与矩阵A的特征值与特征向量之间有什么关系? 请问刘老师一个分块矩阵的行列式的问题矩阵M=A C0 B其中A、B均为方阵是否有det(M)=det(A)×det(B)呢?谢谢刘老师! 刘老师好,问一道线性代数的题目A为三阶矩阵A=[0,1,-2 / 1,0,-1 / -2,-2,0 ] ,求可逆矩阵C,使得CTAC为对角矩阵这道题目我是想通过|λE - A| 求出特征值λ,求出特征向量,正交化来求C,但是计算λ的时候, 刘老师,已知n阶矩阵A与上三角矩阵B=(bij)nxn相似,则A的特征值为? 您好刘老师,我有一道线代题想请教您假设P1 P2 都是n阶初等矩阵,如果是P1P2A=B的话 能够说明A等价于B吧,那么对A的变换是先进行P2变换（和P2结合）还是先按照从左到右的顺序进行P1变换呢? 刘老师 n阶矩阵是不是一定有n个特征值? 请教刘老师一道线代问题A为二阶矩阵(1 -1 ) .( 2 3)B=A的平方-3A+2E ,则B的逆为(0 -1/2 -1 -1) 请教可有简便方法?另将等式因式分解(A-E)(A-2E)的逆矩阵后乘积 其结果因(A-E)的逆矩阵在前在后而不同? 刘老师,n阶矩阵A与对角矩阵相似时,必须满足的条件为? 刘老师,这两个矩阵化简步骤,怎么弄? 设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且R（A）=r为什么r=m是方程组有解?看了刘老师之前的回答“因为 m = r(A) 线性代数：刘老师,请问伴随矩阵的特征值与特征向量和原矩阵有什么关系呢?