当x=二分之(1+根号2005)时,多项式(4x3-2008x-2006)2007的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:16:01
当x=二分之(1+根号2005)时,多项式(4x3-2008x-2006)2007的值为

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∵x=(1+√2005)/2
∴2x-1=2005
∴两边平方:4x^2-4x-2004=0
∴x^2-x-501=0
∴x^2=x+501
∴4x3-2008x-2006=4x(x+501)-2008x-2006
=4x^2-4x-2006
=4(x^2-x)-2006
=4*501-2006
=-2
∴(4x3-2008x-2006)2007=(-2)^2007
=-2^2007