cosx+sinx=1/5求sinx六次方+cosx六次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 11:51:56

cosx+sinx=1/5求sinx六次方+cosx六次方
cosx+sinx=1/5求sinx六次方+cosx六次方

cosx+sinx=1/5求sinx六次方+cosx六次方
使用 sin²x+cos²x=1,a^3+b^3=(a+b)(a²-ab+b²)
(cosx+sinx)²=(1/5)²,cos²x+2cosxsinx+sin²x=1/25,1+2sinxcosx=1/25,sinxcosx=-12/25
(sinx)^6+(cosx)^3=(sin²x)^3+cos²x)^3
=(sin²x+cos²x)((sin²x)²-sin²xcos²x+(cos²x)²)
=(sin²x)²+2sin²xcos²x+(cos²x)²-3sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-3(sinxcosx)²
=1-3*(-12/25)²
=1-3*144/625
=193/625

(sinx)^2+(cosx)^2=1 cosx+sinx=1/5 两边平化简方得sinxcosx=-12/25
(sinx)^6+(cosx)^6=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4](立方差公式)
=(sinx)^4+(cosx)^4-(sinx)^2*(cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3*(sinx)^2*(cosx)^2
=1-3*(sinx)^2*(cosx)^2
=1-3*【-12/25】^2
=193/625

(sinx+cosx)平方=1/25
sinx平方+cosx平方=1
sinxcosx=-12/25
sinx+cosx=1/5
所以 sinx=-3/5 cosx=4/5 or sinx=4/5 cosx=-3/5
可得 sinx六次方+cosx六次方=0.3088

cosx+sinx=1/5求sinx六次方+cosx六次方已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) sinX-cosX=t^5 求sinX+cosX=? 已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx. Cosx(cosx+1)=sinx(sinx+1) 求x解集, 已知 1+cosx=3sinx ,求 sinx-cosx 若sinx*cosx=1/2,求tanx+cosx/sinx 已知tan(a/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx=cosx)已知tan(x/2)=5,求(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx) 已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次...已知sinx+cosx=m,(m小于等于根号2)求(1)sinxXcosx(2)sinx-cosx(3)sinx的3次方+cosx的3次方(4)sinx的4次方+cosx的4次方已知(2sinx+cosx)/(sinx-3cosx)=-5 ,求（1）（sinx+cosx）/（sinx-cosx）（2）3sin2x+4cos2x 三角函数题,求大神帮证明一下证明：2（cosX-sinX）/1+sinX+cosX =cosX/1+sinX-sinX/1+cosX2（cosX-sinX）/（1+sinX+cosX） =（cosX）/（1+sinX）-（sinX）/（1+cosX） a=【cosx -sinx;sinx cosx] ,求a的n次幂已知tanx/2=根号5,求（1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx）的值! 已知sinx+cosx=1/5 求2sinx*cosx+2sin²x/1-tanx 若sinx+cosx=1/5,求cosx,sinx,sin2x,cos2x 若3sinx+5cosx/2sinx-7cosx=1/11,求tanx 已知（1-cosx+sinx)/(1+cosx+sinx)=-2,求sinx的值?