一道高中的集合的数学题已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:12:25
一道高中的集合的数学题已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集

一道高中的集合的数学题已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集
一道高中的集合的数学题
已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集

一道高中的集合的数学题已知集合A={y y=x^2+2x-3,x属于N},B={y=-x^2+2x+15,x属于N}求A与B的交集
A:y1=x^2+2x-3
=(x-1)(x+3)
B:y2=-x^2+2x+15
=-(x+3)(x-5)
y1=y2时
(x-1)(x+3)=-(x+3)(x-5)
即x-1=-x+5
得x=3
代入得y=9+6-3=12
同样当x=-3时y1=y2=0
所以A与B的交集为={y | y=0,y=12}

12、0

交集C={12},解方程得x=3,代入

{0,12}

A={y|y=(x+1)²-4,x∈N},B={y|y=-(x+1)²+16,x∈N}
令x+1=t
则A={y|y=t²-4,t≥1},B={y|y=-t²+16,t≥1}
A={y|y≥-3} B={y|y≤15}
t1²-4=-t²+16
t1²+t2²=20
t1=2,t2=4
t1=4,t2=2
A∩B={0,12}