如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:25:49

如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积
如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积

如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积

延长AD、BC相交于E
因∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,故∠DEA=30°
△ABE与△CDE为相似直角三角形
在△ABE中,AB=4,AE=8,则BE=√AE²-AB²=4√3
在△CDE中,CD=2,CE=4,则DE=√CE²-CD²=2√3

故△ABE的面积S1=AB·BE/2=4×4√3÷2=8√3
△CDE的面积S2=CD·DE/2=2×2√3÷2=2√3
则四边形ABCD的面积S=S1-S2=8√3-2√3=6√3

希望能帮上你.

延长AD、BC交于E,∠E=30°，∴AE=2AB=8，BE=2√2AB=4√2，SΔABE=8√2;DE=2√2CD=4√2;SΔCDE=2√2;
S=SΔABE-SΔCDE=6√2

延长AD，BC交于点E
因为角B=90度，角A=60度，AB=4
所以 BE=4√3
所以三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为角B=角C=90度，角A=60度
所以角CDE=90度，角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为三角形ABE...

全部展开

延长AD，BC交于点E
因为角B=90度，角A=60度，AB=4
所以 BE=4√3
所以三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为角B=角C=90度，角A=60度
所以角CDE=90度，角DCE=60度
因为 CD=2
所以 DE=2√3
所以三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为三角形ABE的面积=8√3
因为四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3

收起

6根号3，延长AD，BC交E点，可得新三角形，ABCD面积为新三角形的3/4

已知：如图,∠ADC=117°.试求∠A+∠B+∠C的度数. 如图已知∠a+∠b+∠c=100°,试求∠adc的度数如图,已知∠A=∠B=90°,∠BCD,∠ADC平分线交AB与E,AD=BE,求证AE=BC 如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积如图,已知∠B=∠ADC=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2求四边形ABCD的面积如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 如图,已知∠A=∠B=90°,M是AB的中点,MD平分∠ADC,求证MC平分∠BCD 如图,角adc=100°,求角a+∠b+∠c的大小如图,已知∠DAC=∠B试说明∠ADC=∠BAC 已知:如图,AD//BC,∠B=∠D.求证：△ADC≌△CAB. 如图,已知AD平行BC,DA垂直AB,DB平行∠ADC,∠ADC=30°,求∠ADC度数∠ABD=30° 如图4,在△ADC和△AEB中,已知AD=AE,BD=CE.BE,CD交于点O.若∠A=40°,∠B=30°.求∠ADC的大小. 如图,∠ADC=85度试求∠A+∠B+∠C的度数如图,试说明∠ADC=∠A+∠B+∠C 如图,已知∠C=90°,∠ADC+∠ABC=180°,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF 如图已知DA垂直于AB DE平分∠ADC DE平分角ADC,角EDC+角DCE=90°证明BC垂直于AB 如图,已知D点是∠ABC内的一点,试说明,∠ADC=∠A+∠B+∠CA D B C 如图,已知∠A=∠B=90°,∠BCD、∠ADC的平分线交AB于点E,试说明：AE=BE.如题