排列组合 (8 7:46:39)将1.2.3填入3*3的方格中,要求每行每列没有重复数字,则不同的填法共有多少种?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 22:13:53

排列组合 (8 7:46:39)将1.2.3填入3*3的方格中,要求每行每列没有重复数字,则不同的填法共有多少种?
排列组合 (8 7:46:39)
将1.2.3填入3*3的方格中,要求每行每列没有重复数字,则不同的填法共有多少种?

排列组合 (8 7:46:39)将1.2.3填入3*3的方格中,要求每行每列没有重复数字,则不同的填法共有多少种?
按行来填,第一行没有限制,有P（3,3）=6种填法,第二行的第一个数由于不能和第一行一样,所以有2种,第二个数则分情况讨论,如果第二行第一个数和第一行第二个数一样,则有2种填发,否则有1种填法,所以第二行总的填法有2+2*1=4种,第三行有一种填法,所以,总的填法有6*4*1=24种.

C(3,1)C(2,1)C(2,1)C（2，1）=24

12种填法。
1）第一行第一列，有三种选择。
2）第一行第一列选定一个数字以后，第一行就只有2种选择了。
3）此时，选定一种填法后，第二行第一列只有2种选择，后面其他的行和列只能根据上述填的数字进行变化而已。
故不同的填法共有3*2*2=12种...

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12种填法。
1）第一行第一列，有三种选择。
2）第一行第一列选定一个数字以后，第一行就只有2种选择了。
3）此时，选定一种填法后，第二行第一列只有2种选择，后面其他的行和列只能根据上述填的数字进行变化而已。
故不同的填法共有3*2*2=12种

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