高二数学简单题: f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间请用导数,谢谢.答案为(-2,+∞)求解释望大哥大姐豪解,定有采纳。 f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调减区间 。上题打错

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:59:41
高二数学简单题: f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间请用导数,谢谢.答案为(-2,+∞)求解释望大哥大姐豪解,定有采纳。 f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调减区间 。上题打错

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高二数学简单题: f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间
f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间
请用导数,谢谢.
答案为(-2,+∞)求解释
望大哥大姐豪解,定有采纳。
f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调减区间 。
上题打错了,是减区间。

高二数学简单题: f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调增区间请用导数,谢谢.答案为(-2,+∞)求解释望大哥大姐豪解,定有采纳。 f(x)=-1/2x^2+ln(x+2)的单调减区间 。上题打错
由题设知:定义域是(-2,+∞).
f(x)导=--x+1/(x+2),令其=0,即-x^2-2x+1=0
上式显然无解.且-x^2-2x+1在(-2,+∞)小于0恒成立.
故函数的递减区间是
(-2,+∞).

f'(x)=-x+1/(x+2)
令f(x)=0,得x=-2或x=√2 -1
当f(x)>0时,-2<x<√2 -1
当f(x)<0时,x>-2
所以,f(x)的单调减区间为(-2,+∞)

f'(x)=-x+1/(x+2) (x>-2)
解f'(x)=-x+1/(x+2)>0得-2<x<√2 -1
∴f(x)在(-2,√2 -1)单增,在(√2 -1,+∽)单减。

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