数学排列组合问题:将5个人排成三排,每排至少1人,则不同的排法为多少?RT、 求解释.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:21:22
数学排列组合问题:将5个人排成三排,每排至少1人,则不同的排法为多少?RT、 求解释.

数学排列组合问题:将5个人排成三排,每排至少1人,则不同的排法为多少?RT、 求解释.
数学排列组合问题:将5个人排成三排,每排至少1人,则不同的排法为多少?
RT、 求解释.

数学排列组合问题:将5个人排成三排,每排至少1人,则不同的排法为多少?RT、 求解释.
5!*4C2=720
先所有人排成一排
接着5人中间4空挡选2个作为间隔第一第二第三排分界

113 122 131 212 221 311

每排的人数组合是113或者122
对于113组合,先选出站3个人的一排,应有3种方法,再选出站这一排的3个人,10种方法,余下两人安排方法是两种,故这种组合有排法3*10*2=60
对于122组合,先选出站1个人的一排,应有3种方法,再选出站这一排的人,五种方法,剩下的就是4个人平均分开,明显6种方法,所以共有3*5*6=90
所以共有60+90=150种方法...

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每排的人数组合是113或者122
对于113组合,先选出站3个人的一排,应有3种方法,再选出站这一排的3个人,10种方法,余下两人安排方法是两种,故这种组合有排法3*10*2=60
对于122组合,先选出站1个人的一排,应有3种方法,再选出站这一排的人,五种方法,剩下的就是4个人平均分开,明显6种方法,所以共有3*5*6=90
所以共有60+90=150种方法

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