这题怎么解?关于排列组合的问题有20个相同的球,分别放到1,2,3个盒子中,要求每个盒子至少要有与它本身数字相同的球,问有几种选法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:21:39

这题怎么解?关于排列组合的问题有20个相同的球,分别放到1,2,3个盒子中,要求每个盒子至少要有与它本身数字相同的球,问有几种选法?
这题怎么解?关于排列组合的问题
有20个相同的球,分别放到1,2,3个盒子中,要求每个盒子至少要有与它本身数字相同的球,问有几种选法?

这题怎么解?关于排列组合的问题有20个相同的球,分别放到1,2,3个盒子中,要求每个盒子至少要有与它本身数字相同的球,问有几种选法?
反正是相同的球,所以有6个球就当他们固定了,题目就成了14个球,装进3个不同的盒子,允许有空的.那可以看成这样：-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O-O- 14个球,每个球之间有间隙可以隔开,1、2、3一共3个盒子,也就是隔成3段,那只用在这些一共15个间隙里取两个间隙就可以隔开,也就是C2/15.＝105 这样就基本把所有情况都包括了,但是2空着的情况没算.2空着就是只取一个间隙,相当于2个隔断重合了,这样有C1/15＝15 一共105＋15＝120种

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