已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5求这样的直线分别有几条

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:11:26

已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5求这样的直线分别有几条
已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5求这样的直线分别有几条

已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为3,且在两坐标轴上的截距之和为5求这样的直线分别有几条
设这条直线与两坐标轴的交点为（a,0）（0,b）,则有：
a+b=5
｜a｜｜b｜=6
解得：
当ab=6时,解得有两个值
a=2,b=3或a=3,b=2
当ab=-6时,解得有两个值
a=-1,b=6或a=6,b＝-1
因此对应四条直线分别为：
y=-3x/2+3
y=-2x/3+2
y=6x+6
y=x/6-1

下面才是正确的算法，设ab都大于0
设直线与X轴y轴的截点为a和b
先考虑第一象限
ab=6
a+b=5
解上面2式得a=2，b=3或者a=3，b=2，所以第一象限内有两条
考虑第2象限
ab=6
a-b=5
解得a=6，b=1，所以第二象限有一条
因为第三象限截点都是负的，所以第三象限没有
第四象限跟第二象限...

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下面才是正确的算法，设ab都大于0
设直线与X轴y轴的截点为a和b
先考虑第一象限
ab=6
a+b=5
解上面2式得a=2，b=3或者a=3，b=2，所以第一象限内有两条
考虑第2象限
ab=6
a-b=5
解得a=6，b=1，所以第二象限有一条
因为第三象限截点都是负的，所以第三象限没有
第四象限跟第二象限一样的有一条
综合上面所述，一共有四条，一象限2条，二四象限各一条

收起

还用算吗？一看就知道是四条了，123象限、124象限、234象限、134象限各一条，其他条件都没有用，画在纸上就能找出来