等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:52:02
等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少

等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少
等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少

等比数列{an}中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少
a1+a2+.+an=2^n-1
a1+a2+.+a(n-1)=2^(n-1)-1
相减得an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2
=1*(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3