已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)(1)求证:(OA-OB)⊥OC(2)如果△ABC为等腰三角形,求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:29:48
已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)(1)求证:(OA-OB)⊥OC(2)如果△ABC为等腰三角形,求x

已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)(1)求证:(OA-OB)⊥OC(2)如果△ABC为等腰三角形,求x
已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)
(1)求证:(OA-OB)⊥OC(2)如果△ABC为等腰三角形,求x

已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)(1)求证:(OA-OB)⊥OC(2)如果△ABC为等腰三角形,求x
1.AO-BO=(0,2SINX)
所以(AO-OB)*OC=(0,2SINX)*(2,0)=0+0=0
即(向量AO-向量OB)垂直向量OC
2.COS∠AOB=(向量AO*向量OB)/(向量AO的绝对值*向量OB的绝对值)
=(9(COSX)^2+3(SINX)^2)/((3(COSX)^2+3(SINX)^2 ) 的平方根*(3(COSX)^2+(SINX)^2 ) 的平方根))
= (6(COSX)^2 + 3)/(3*((1+2(COSX)^2)的平方根))
=(1+2(COSX)^2)的平方根
SIN∠AOB=(1-(COS∠AOB)^2)的平方根
所以 TAN∠AOB=(SIN∠AOB)/(COS∠AOB)
再使用基本不等式a+b>=2*根号(ab)即可,当且仅当a=b时,x存在最值.
辛苦手动,

已知向量AB=,B,O为坐标原点,则向量OA的坐标为 已知O为坐标原点,向量OA=(1,3),向量OB=(3,-1),且向量AP=2向量PB,则点P的坐标为? 已知O为原点,向量OA=(3,1)向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标? 已知O为原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC与向量OB垂直,向量BC与向量OA平行,又向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD的坐标 已知向量OA=(3,2) OB=(3,1) O为坐标原点 计算绝对值向量AB的值 设O为坐标原点,已知向量OA=(2,4),向量OB=(1,3),且OC垂直于OA,AC//OB,则向量OC等于? 已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x)求证OA+OC与OB共线,且OA-OC与OB垂直已知O为坐标原点,向量OA=(1,0),向量OB=(cosX,sinX),OC=(cos2x,sin2x).求证OA+OC与OB共线,且向量OA-向量OC与OB垂直 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OA ,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知向量AB的模=3,A,B分别在y轴和x轴上运动,O为坐标原点 若向量OP=1/3向量OA+2/3向量OB,则动点P的轨迹方程是? 已知向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直于向量OB,向量BC平行向量OA,O为原点坐标,若向量OD满足条件 已知O为坐标原点,i,j分别为与x轴,y轴的非负半轴方向相同的单位向量,向量OA=2向量i+2向量j,向量OB=4向量i+向量j,在x轴上有一点P,使向量AP乘以向量BP取得最小值,求P点的坐标及此时∠APB的余弦值 已知平行四边形oabc中o为坐标原点OA =(2,1),OC (高一数学向量要过程要原因谢谢 已知平行四边形oabc中o为坐标原点OA =(2,1),OC (1,2) 关于求向量与X轴正半轴的夹角取值范围已知直角坐标系XOY,O是坐标原点.OA,OB,OC是坐标系中的三个向量,其中向量OA与X轴正半轴的夹角为π/6,π向量OB与X轴正半轴的夹角为2π/3,αOA+βOB+γOC=0,求向量 已知O为坐标原点OA向量=(-3,1),OB向量=(0,5),AC向量‖OB向量,BC向量⊥AB向量,则C点的坐标为 已知O为坐标原点,三个向量分别为OA=(3cosx,3sinx),OB=(3cosx,sinx),OC =(根号3,0),x∈(0,π/2)(1)求证:(OA-OB)⊥OC(2)如果△ABC为等腰三角形,求x 数学向量计算~~~已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4) B(5,-12)1.求向量AB的坐标以及向量AB的模2.若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标.3.求向量OA乘以向量OB要简 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标. 已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM向量=(1,2),P是线主要想问一下线段OM和直线OM做出结果有差别吗?已知平面坐标内O为坐标原点,OA向量=(1,5),OB向量=(7,1),OM