∫arcsinxdx,求此不定积分的解,只能用不定积分的知识来解答,大一新生还没学那么多.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:56:05

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分部积分
∫udv=uv-∫vdu
此处u=arcsinx
v=x
所以
∫arcsinx dx
=xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx
凑微分
d(1-x^2)=-2xdx
所以积分
=xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2)
=xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
^表示次方

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