利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积.y=x-2,x=y2（y的平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 01:34:41

利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积.y=x-2,x=y2（y的平方）
利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积.
y=x-2,x=y2（y的平方）

利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积.y=x-2,x=y2（y的平方）
先求两条曲线的交点,联立两方程
y=x-2
x=y²
解得x1=1,y1=-1
x2=4,y2=2
交点为(1,-1)和(4,2)
两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方
∴曲线围成的平面区域的面积
S=∫ (y+2)dy-∫ (y²)dy
=(y²/2+2y-y³/3)|
=2+4-8/3-1/2+2-1/3
=9/2

利用定积分的性质和定义表示下列曲线围成的平面区域的面积.y=x-2,x=y2（y的平方）利用定积分的性质估计下列积分的值利用定积分的性质证明下列不等式 1 利用定积分的性质,比较下列各组定积分的大小：利用定积分的定义计算下列定积分∫（e^x）dx 利用定积分的性质证明利用定积分的性质来比较利用定积分的性质计算下式积分题目打错了：是利用定积分的“定义”计算下式积分利用定积分的定义求. 利用定积分的定义计算下列积分∫Inxdx 上限为e,下限为1 利用定积分性质求下列极限利用定积分的几何意义,求下列定积分利用定积分的几何意义求下列定积分. 利用定积分的几何意义求下列定积分. 利用定积分表示曲线y=x^2与直线y=x所围平面图形的面积利用定积分性质利用定义计算定积分.上面的第二题谢谢求教：利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.是微积分里定积分的应用问题…谢谢啊～