X∧6+7X∧3=8 求未知数X=?(X∧6解读为 未知数X的6次方)答案是X=1或-2,..X∧6+7X∧3=8 求未知数X=?(X∧6解读为 未知数X的6次方)答案是X=1或-2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:53:04
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设:x³=t,则原方程等价于:t²+7t-8=0,(t+8)(t-1)=0,则:t=-8或t=1,从而有:x³=-8或x³=1,解得x=-2或x=1

x^6 +7x^3 -8 =0,因式分解法可得:
(x^3 +8)*(x^3 -1)=0
则:x^3=-8 或 x^3=1
易得:x=-2或1

题中是X的6次 和3次,可以使用代替法,即将x³视为未知数Y,原方程就变为了Y²+7Y-8=0,
因式分解有:(Y+8)(Y-1)=0,
即:Y=-8或Y=1,
Y=x³ 所以:x³=-8或x³=1,
即可得: x=-2或x=1