一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!设Un+1=根号下Un +1 (Un 和1都在根号下) 其中n大于等于零.1. 若U0=0 证明其单增且有上界 计算极限. 2.若U0=5 证明其单减且有下界,计算极限.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:20:58
一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!设Un+1=根号下Un +1   (Un   和1都在根号下) 其中n大于等于零.1.   若U0=0    证明其单增且有上界 计算极限.     2.若U0=5    证明其单减且有下界,计算极限.

一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!设Un+1=根号下Un +1 (Un 和1都在根号下) 其中n大于等于零.1. 若U0=0 证明其单增且有上界 计算极限. 2.若U0=5 证明其单减且有下界,计算极限.
一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!
设Un+1=根号下Un +1 (Un 和1都在根号下) 其中n大于等于零.1. 若U0=0 证明其单增且有上界 计算极限. 2.若U0=5 证明其单减且有下界,计算极限.
急求,过程要详细,本人法国留学,老师讲的听不懂啊……

一道关于数列 上下界 极限的基础题,急求!设Un+1=根号下Un +1 (Un 和1都在根号下) 其中n大于等于零.1. 若U0=0 证明其单增且有上界 计算极限. 2.若U0=5 证明其单减且有下界,计算极限.
这个我觉得应该这样,
(Un+1)^2-(Un)^2=Un-Un-1即有(Un+1-Un)(Un+1+Un)=Un-Un-1,
所以若Un-Un-1>0则Un+1-Un>0,由此类推,可得
当U1-U0>0时,Un+1>Un,反之,则Un+1x,有(1-√5)/2