考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)题目：lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)解：因为x趋近于0,所以tanx~x sinx~x tan(tanx)~tanx sin(sinx)~sinx所以 原式=（tanx-sinx）/（x-s

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:43:42
考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)题目：lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)解：因为x趋近于0,所以tanx~x sinx~x tan(tanx)~tanx sin(sinx)~sinx所以 原式=（tanx-sinx）/（x-s

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考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
题目：lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
解：因为x趋近于0,所以tanx~x sinx~x tan(tanx)~tanx sin(sinx)~sinx
所以 原式=（tanx-sinx）/（x-sinx） 然后泰勒展开（0.5）*6 =3
可是结果却是6 有什么不对的地方吗?还请研友大神详解 么么哒

考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)题目：lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)解：因为x趋近于0,所以tanx~x sinx~x tan(tanx)~tanx sin(sinx)~sinx所以 原式=（tanx-sinx）/（x-s
lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
=lim(x趋近于0)[(x+x^3/3+(x+x^3/3)^3/3)+o(x^3)]-[x-x^3/6-(x-x^3/6)^3+o(x^3)]/[x-(x-x^3/6+o(x^3)]=[(2/3)+(1/3)]/(1/6)=6

等价替换不能用于加减哦，亲。tanx-sinx错啦

运用泰勒公式最好采用等式，即代余项。如果不带余项，一定要保证运算后的必要的某阶的无穷小量的正确性。以本题为例，分母x-sinx的最低项为x^3项，所以各个泰勒展式都要保证x^3项是正确的。因此有：
sinx=x-x^3/6+o(x^3)
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3/6+o(sinx)
=x-x^3/6+o(x^3)-(x-x^3/6+o(x^3))...

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运用泰勒公式最好采用等式，即代余项。如果不带余项，一定要保证运算后的必要的某阶的无穷小量的正确性。以本题为例，分母x-sinx的最低项为x^3项，所以各个泰勒展式都要保证x^3项是正确的。因此有：
sinx=x-x^3/6+o(x^3)
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3/6+o(sinx)
=x-x^3/6+o(x^3)-(x-x^3/6+o(x^3))^3/6 +o(sinx)
=x-x^3/3+o(x^3)
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
tan(tanx)=x+x^3/3+(x+x^3+o(x^3))^3/3+o(x^3)
=x+2/3 x^3+o(x^3)
lim(x-->0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)
=lim(x-->0)(x+2/3 x^3+o(x^3)-x+1/3 x^3-o(x^3))/(1/6 x^3-o(x^3))
=lim(x-->0)(x^3+o(x^3))/(1/6 x^3-o(x^3))
=6
你上面的问题，就是用sinx代替了sin(sinx),用tanx代替了tan(tanx), 二者都不能保证x^3项的正确性。

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考研高等数学 泰勒公式的应用lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)题目：lim(x趋近于0)(tan(tanx)-sin(sinx))/(x-sinx)解：因为x趋近于0,所以tanx~x sinx~x tan(tanx)~tanx sin(sinx)~sinx所以 原式=（tanx-sinx）/（x-s 高数啊,用泰勒公式lim(x+1)ln(1+1/x).X趋近于正无穷 lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式,高等数学第一张极限的知识,有关于两个重要极限的应用. 什么叫泰勒公式?泰勒公式的应用 关于高等数学中泰勒公式的问题f(x)=e^x 泰勒公式应用同济大学版《高等数学》（第六版）习题3-3,第9题第(1)题,要求用三阶泰勒公式求 30开三次方的近似值首先我设 f(x)=x^(1/3),然后我取Xo=1推导出其对应的三阶泰勒公式为：f(x) = 1 + 1/ 请问泰勒公式中X一定要趋近于x0吗 科学管理之父的泰勒和高等数学中泰勒公式的泰勒,是不是同一个人? 考研中泰勒公式拉格朗日余项如何理解?求f（x）=sin x 的拉格朗日余项? 高等数学泰勒公式,明明是不能包含到o(x的四次方)里面的啊? 高等数学里面的o(x)是啥意思来着,在泰勒公式那里看到的 一道泰勒公式应用的问题. 泰勒公式的历史及应用 请问泰勒公式的应用有哪些方面? 泰勒公式的推导和应用 泰勒公式应用 泰勒公式的余项问题泰勒公式中的peano余项一定为0吗,x不是不一定要趋近于x0才成立吗? 高等数学之泰勒公式谁能深入的解释下泰勒公式的几何含义.