在空间四边形ABCD各边上分别取EFGH四点,如果EF和GH能相交于点P,那么点P A必在直线A必在直线AC上 B 必在直线BD上 C 必在平面ABC内,D 必在面ABC外 为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:37:50
在空间四边形ABCD各边上分别取EFGH四点,如果EF和GH能相交于点P,那么点P A必在直线A必在直线AC上 B 必在直线BD上 C 必在平面ABC内,D 必在面ABC外 为什么

在空间四边形ABCD各边上分别取EFGH四点,如果EF和GH能相交于点P,那么点P A必在直线A必在直线AC上 B 必在直线BD上 C 必在平面ABC内,D 必在面ABC外 为什么
在空间四边形ABCD各边上分别取EFGH四点,如果EF和GH能相交于点P,那么点P A必在直线
A必在直线AC上 B 必在直线BD上 C 必在平面ABC内,D 必在面ABC外
为什么

在空间四边形ABCD各边上分别取EFGH四点,如果EF和GH能相交于点P,那么点P A必在直线A必在直线AC上 B 必在直线BD上 C 必在平面ABC内,D 必在面ABC外 为什么
EF 属于一个面
而GH 属于另一个面
又EF和GH能相交于点P
所以P在两面的交线上
而AC 就是两面的交线
所以 P必在直线AC上
A

∵EF和GH能相交于点P
∴P∈EF,P∈GH
无论E、F、G、H在哪条边上,
EF、GH总有一条在平面ABC内
∴点P一定在平面ABC内
故选C

y

∵EF和GH能相交于点P
∴P∈EF,P∈GH
无论E、F、G、H在哪条边上,
EF、GH总有一条在平面ABC内
∴点P一定在平面ABC内
故选C

第一种解释是基础性的:∵EF和GH能相交于点P
∴P∈EF,P∈GH
无论E、F、G、H在哪条边上,
EF、GH总有一条在平面ABC内
∴点P一定在平面ABC内
答案选出C
第二种解释是做题技巧首先排除B B是没有可能
A是有可能不一定
因此D就不对了
又因为A 正确C必然正确
所以不能够选A
答案选c...

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第一种解释是基础性的:∵EF和GH能相交于点P
∴P∈EF,P∈GH
无论E、F、G、H在哪条边上,
EF、GH总有一条在平面ABC内
∴点P一定在平面ABC内
答案选出C
第二种解释是做题技巧首先排除B B是没有可能
A是有可能不一定
因此D就不对了
又因为A 正确C必然正确
所以不能够选A
答案选c

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如图,平行四边形EFGH的四个顶点在空间四边形ABCD各边上.求证:BD‖平面EFGH 如图所示,平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形ABCD的各边上,且EH∥FG如图所示,平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形ABCD的各边上,且EH∥FG,求证(AE/BE)·(BF/CF)·(CG/DG)·(DH/AH)=1 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中,EFGH是边上的点。 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形 在空间四边形ABCD各边上分别取EFGH四点,如果EF和GH能相交于点P,那么点P A必在直线A必在直线AC上 B 必在直线BD上 C 必在平面ABC内,D 必在面ABC外 为什么 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上求证:直线EH和FG相交,则它们的交点必在直线BD上 如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH 如图 平形四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,AD上,求证:BD//面EFGH,AC//面EFGH 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点) 空间四边形的题目在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取EFGH四点,如果EF,GH能相交于点P,那么为什么点P必在平面ABC内? 已知:如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证:四边形EFGH是矩形 四边形ABCD是平行四边形,EFGH分别在它的四条边上,AE=CG,BF=DH.求证:EFGH是平行四边形图大致是这样. 空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别 在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平面EFGH 已知空间四边形ABCD,点E、F、G、H分别在AD、AC、BC、BD上且EFGH是平行四边形,求证求证:CD//面EFGH 平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大 已知,空间四边形ABCD,平行四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边AD,AB,BC,CD上,若EF与GH不平行,求证,三条直线EF,GH,BD公点. 如图,点EFGH分别在平行四边形ABCD的各边上